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中考数学:代数式知识点解析和检验答题妙招

  一个大于1的整数,如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除,那么这个数称为质数。一个大于1的数,如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除,那么这个数知名人士为合数,1既不是质数又不是合数。下面小编给大家带来代数式知识点解析和检验答题妙招,希望能帮助到大家!

  2019年中考数学复习:代数式知识点解析

  表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数

  【质数与合数】一个大于1的整数,如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除,那么这个数称为质数。一个大于1的数,如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除,那么这个数知名人士为合数,1既不是质数又不是合数。

  【相反数】只有符号不同的两个实数,其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。

  【绝对值】一个正数的绝对值是它本身,一个负数绝对值是它的相反数,零的绝对值为零。

  从数轴上看,一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。

  【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。

  【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b,那么这个有理数b叫做完全平方数。

  【方根】如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a,这个数叫做a的n次方根。

  【开方】求一数的方根的运算叫做开方。

  【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根,零的算术根是零,负数没有算术根。

  【代数式】用有限次运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结所得的式子,叫做代数式。

  【代数式的值】用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。

  代数式的分类

  【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式。

  【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式。

  【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式。

  【分式】除式中含字母的有理式叫分式。

  2019年中考数学复习:教你检验答案的妙招

  检验答案不仅能纠正错误,还能有效培养我们思维的严谨性、灵活性、深刻性。下面以数学学科为例,谈谈中考检验答案的常用方法,从现在开始用起来!

  1基本概念检验法

  基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的,因此在解题时极易发生概念性错误,所以,概念检验法是一种对症下药的方法。

  2对称原理检验法

  对称的条件势必导致结论的对称(此结论通常被称为不充足理由律),利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。

  3特殊情形检验法

  问题的特殊情况往往比一般情况更易解决,因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法,因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。

  4量纲要求检验法

  有些错误的答案,从量纲中就可快速检出。

  5不变量检验法

  某些数学问题在变化、变形过程中,其中有的量保持不变,如图形的平移、旋转、翻折时,图形的形状、大小不变,基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量,可以直接验证某些答案的正确性。

  6等价关系检验法

  等价关系不仅广泛用于解题时的等价转换,而且在检验答案时也可收到事半功倍的效果。

  7整体思想检验法

  整体把握不仅能培养我们全局观念,养成良好的思维习惯,而且在检验答案时,通过彼此的遥相呼应、全局的和谐统一也可收到出奇制胜的效果。

  8逻辑推理检验法

  答案的正确性不仅体现在与条件之间和谐而统一,而且不会导致逻辑矛盾,还会体现出规律性和数学美。这就给我们提供了检验答案的又一条新途径。

  9数形结合检验法

  数是形的抽象概括,形是数的直观表现,数形结合相得益彰。通过代数方法解出的问题,若能联想出几何背景,不妨用几何方法进行直观验证;用几何方法求出的答案,也可用代数方法进行精确验算。

  10一题多解检验法

  多种解法比一种解法更使人放心,也更容易发现存在问题。当一道题解完后,进行再思考,往往会闪出好念头,获得好方法,用新颖的方法再解后,有错则纠,无错则形成双保险。

  11直截了当检验法

  直接检验法就是围绕原来的解题方法,针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查,首先应正确使用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出格痕,按顺序演算,并标上题号,方便检查对照。

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